*** WARNING:: This article may be used, and only used, for educational and/or non-commercial purposes provided it is used as is, i.e., with proper citation and without modifications whatsoever.

 

Hội Tụ Không Thời Gian - Shing-Tung Yau

 

Thời gian hỡi thời gian, Ngươi đến tự chốn nào! Với hằng hà vật thể Ba ngàn nhánh Trường Giang Sao không có chung nguồn? Không-thời-gian là một

Như hồn xác bên nhau. Thời gian hỡi thời gian, Có bao giờ trở lại? Vũ trụ và đất trời, Với thiên  hình vạn trạng! Từ những thuở ban sơ

Biến thiên không ngừng nghỉ, Rừng rực sáng hố đen. Không-thời-gian là một, Tồn tại đến vô cùng? Huyền diệu thay vũ trụ. Nguồn chân lý đẹp sao.

Lượng tử không thời gian Công trình cao cả nhất. Đo vũ trụ bao la Bằng một thanh ống mỏng Khoa học quá mênh mông.

Thuyết Dây (String Theory) là một trong những lảnh vực thách thức nhất và hào hứng nhất của vật lý lý thuyết hiện đại.  Thuyết nầy được triển khai vào những năm cuối của thập niên 1960 nhằm mô tả lực nguyên tử mạnh (strong nuclear force).  Có một số vấn đề khiến chương trình nầy không đạt được thành công trọn vẹn.  Cụ thể, người ta nhận thấy rằng quang phổ (spectrum) của một giây cơ bản có chứa một đơn tử ngoài mong muốn, không có trọng khối và mang spin 2.  Khoa cấu trúc lượng tử cơ bản (quantum chromodynamics) cuối cùng được chứng minh là lý thuyết đúng trong việc mô tả lực mạnh và những thuộc tính của hadrons – những đơn tử cơ bản đối tác với nhau qua lực mạnh. Các cánh cửa mới được mở ra cho Thuyết Dây khi vào năm 1974 người ta đề nghị định danh đơn tử mang spin 2 vô trọng khối nói trên trong quang phổ của giây bằng graviton (một đơn tử giả định được xác định là lượng tử của đối tác trọng lực và được giả định có một tuổi thọ vô hạn, không có tải điện, và không có trọng khối tịnh thế - rest mass), tức lượng tử của trọng lực.  Từ đó Thuyết Dây trở thành ứng cử viên nhiều hứa hẹn nhất của thuyết lượng tử về trọng lực được thống nhất với những lực khác và được phát triển thành một trong những lý thuyết lẫy lừng nhất của vật lý năng lượng cao (high-energy physics).

Kiến thức về Thuyết Dây đã tiến triển vượt bực những năm qua nhờ vào những nổ lực của nhiều tài năng.  Tiến triển đó nhanh chậm tùy từng thời kỳ.  Đặc biệt Thuyết Dây đã kinh qua hai cuộc cách mạng chính.  Cuộc cách mạng thứ nhất vào giửa thập niên 1980 đã giúp đề tài được chấp nhận rộng rãi.  Giửa thập niên 1990, cuộc cách mạng thứ nhì với siêu Thuyết Dây (superstring) đã khám phá ra những thế song lập bất động (nonperturbative dualities) chứng minh một cách hùng hồn tính độc nhất cơ bản của lý thuyết.  Cuộc cách mạng nầy cũng đưa đến sự công nhận thuyết mười một chiều (eleven-dimensional manifestation), mệnh danh là thuyết M-Theory.  Những phát triển tiếp theo đã thiết lập được một liên kết chặt chẽ hơn giửa Thuyết Dây, thuyết hiện tượng vật lý đơn tử (particle physics phenomenology), vũ trụ học (cosmology), và toán học thuần túy.  Do đó, Thuyết Dây đang trở thành một bộ môn nghiên cứu chính nguồn tại nhiều đại học tại Hoa Kỳ và thế giới.

Do tính chất thách thức về mặt toán học của đề tài và sự phát triển nhanh chóng nói trên của bộ môn, nên những ai mới đi vào lảnh vực thường khó lòng đối phó với số kiến thức cần có trước khi thực sự nghiên cứu thuyết giây.  Người ta có thể bỏ ra vài năm để học những đòi hỏi căn bản về toán và vật lý, nhưng sau vài năm đó, đã có bao nhiêu thay đổi nữa xảy ra, và người ta vẫn không thể cập nhật kiến thức của mình được.  Một phương án khác là làm sao rút ngắn quá trình học hỏi để cho sinh viên có thể đi ngay vào nghiên cứu nhanh chóng hơn.

Trong tinh thần đó, mục tiêu của sách nầy là hướng dẩn sinh viên lảnh hội đề tài hấp dẩn của Thuyết Dây trong một năm học.  Cuốn sách nầy bắt đầu với những khái niệm căn bản của Thuyết Dây trong một ít chương đầu và sau đó đưa độc giả vào một số đề tài nghiên cứu hiện đại.  Vì đề tài quá rộng nên chĩ có thể đề cập những tiết mục điển hình.  Tuy nhiên, chúng tôi hy vọng cuốn sách sẽ cung ứng một phần nhập môn đầy kích thích đối với đề tài hoa mỹ nầy và sinh viên sẽ mong muốn khám phá sâu rộng hơn nữa.  

Độc giả được giả định quen thuộc với thuyết lượng tử trường (quantum field theory) và tổng thuyết tương đối (general relativity).  Nếu có được một căn bản toán học rộng rãi thì rất hữu ích.  Toán học tập hợp (group theory) đóng vai trò chủ yếu, và cũng nên có một số kiến thức về hình học vi phân (diferential geometry) và những khái niệm về địa hình học (topology).

Ba cuốn sách giáo khoa chính về Thuyết Dây có trước sách nầy là của Green, Schwarz và Witten (1987), của Polchinski (1988) và của Zwiebach (2004).  Những sách trên đều do nhà xuất bản Cambridge University Press.  Sách nầy tương đối ngắn hơn và cập nhật hơn so với hai cuốn đầu , và cao cấp hơn so với cuốn thứ ba.  Do yếu tố tương đồng, những đề tài đã được đề cập trong những sách trên không được lặp lại ở đây, do đó sinh viên chu đáo cũng cần tham khảo chúng.  Một đặc điểm khác của sách nầy là có nhiều bài tập kèm theo bài giải đầy đủ.  Những bài tập nầy nhằm giúp những sinh viên nào muốn có những bài làm có thể dùng để thực tập và mô phỏng đề tài.

Sách nầy không thể thực hiện được nếu không có sự trợ giúp của nhiều người.  Chúng tôi đã nhận được những ý kiến đóng góp quí giá cho bản thảo từ Rob Meyers, và chúng tôi nhận được sự giúp đở lớn lao của Yu-Chieh và Guangyu Guo, những người đã tận tụy sọan thảo những bài tập và bài làm và đã cẩn thận đọc lại toàn bộ bản thảo.  Ngoài ra, chúng tôi đã nhận được những phản ảnh vô cùng hữu ích  từ nhiều đồng sự, trong đó có Keshav Dasgupta, Andrew Frey, Davide Gaiotto, Sergei Gukov, Michael Haack, Axel Krause, Hong Lu, Juan Maldacena, Lubos Molt, Hirosi Ooguri, Patricia Schwarz, Eric Sharpe, James Sparks, Andy Strominger, Iam Swanson, Xi Yin và nhất là Cumrun Vafa.  Chúng tôi cũng đã nhận được những đóng góp ý kiến lớn từ nhiều sinh viên ở Caltech và Đại Học Harward University.  Chúng tôi cám ơn Ram Sriharsha đã giúp sọan thảo một số bài làm và cám ơn Ketan Vyas đã soạn thảo những bài giải dành cho giáo sư.  Chúng tôi cám ơn Sharlene Cartier vả Carol Silberstein ở Caltech đã góp phần trong việc biên soạn bản thảo, Simon Capelin ở Cambridge U. Press đã giúp phối trí những giai đoạn khác nhau trong quá trình xuất bản, Elizabeth Krause đã giúp chuẩn bị một số hình ảnh và Kovid Goyal đã giúp trong công tác  liên quan đến vi tính.    Chúng tôi cám ơn Steven Owen đã chuyển ngữ từ tiếng Trung Hoa bài thơ in phía trước lời nói đầu nầy.

Trong khi biên soạn bản thảo, Katrin Becker và Melanie Becker đã nhận được sự nhiệt tình hiếu khách của Viện Radcliffe Institute for Advanced Studies tại Đại Học Harvard, Phân Khoa Vật Lý Đại Học  Harvard và Viện Perimeter Institute for Theoretical Physics.  Họ muốn cám ơn Viện Radcliffe Institute for Advanced Studies tại Đại Học Harvard đã đóng một vai trò trọng yếu giúp hoàn thành dự án nầy thông qua chương trình bảo trợ của Viện.  Chúng tôi cũng đặc biệt cám ơn Phân Khoa Trưởng Phân Khoa Khoa Học, Barbara Gros.  Ngoài ra, Katrin Becker cũng muốn cám ơn Đại Học Utah đã cấp học bổng giáo dục để hổ trợ công trình của sách nầy.  J.H. Schwarz xin cám ơn Nhóm Rutgers High-Energy Group, Trung Tâm Aspen Center for Physics và cám ơn sự hiếu khách của Viện Kavli Institute for Theoretical Physics  trong thời gian ông ta biên soạn bản thảo.

 Katrin Becker và Melanie Becker xin gởi lời cảm tạ đặc biệt đến thân mẫu của họ, Ingrid Becker, đối với sự hổ trợ và khuyến khích của bà, một biểu tượng luôn luôn vô giá, nhất là trong quá trình dai dẳng hoàn thành bản thảo. J.H. Schwarz xin cám ơn hiền thê Patricia đối với tình yêu và hổ trợ của bà trong khi ông bận bịu với dự án nầy.

 

Katrin Becker

Melanie Becker

John H. Schwarz

 

Ký Hiệu và Qui Ước