Lai Lịch của Thời Gian - IX

Phỏng theo “A Brief History of Time” của Stephen Hawking

Lương Tấn Lực - Master, Computer Science

*** WARNING:: This article may be used, and only used, for educational and/or non-commercial purposes provided it is used as is , i.e., with proper citation and without modifications whatsoever.

Phương Hướng của Thời Gian

(The Arrow of Time)

Những phần trước cho thấy quan điểm của chúng ta về bản chất của thời gian đã thay đổi thế nào qua năm tháng. Cho đến đầu thế kỷ nầy, con người vẫn còn tin thời gian là tuyệt đối. Nghĩa là, mỗi biến cố có thể định danh bằng một con số gọi là “thời gian” theo một cách duy nhất, và tất cả những đồng hồ đều ăn khớp với nhau khi chỉ khoảng cách thời gian giửa hai biến cố. Tuy nhiên, khi khám phá ra rằng vận tốc ánh sáng không thay đổi đối với mọi điểm quan sát, bất luận điểm đó có di chuyển ra sao, thuyết tương đối bắt đầu ra đời – và do đó, người ta phải bãi bỏ ý tưởng cho rằng có một thời gian tuyệt đối duy nhất. Thay vì thế, mỗi quan sát viên sẽ có đo lường thời gian riêng của mình dựa theo một đồng hồ riêng được mang theo: những đồng hồ của những quan sát viên khác nhau sẽ không nhất thiết ăn khớp với nhau. Như thế, thời gian trở nên một quan niệm riêng tư hơn, tương đối với người quan sát theo dõi nó.

Khi tìm cách thống nhất trọng lực với cơ học quantum, người ta phải đề xuất ý niệm về thời gian “ảo” (imaginairy time). Thời gian ảo không thể phân biệt được với những phương hướng trong không gian. Nếu có thể đi về hướng bắc thì người ta có thể quay đầu và đi về hướng nam; tương tự, nếu đi về phía trước trong thời gian ảo thì người ta phải có thể quay đầu và đi ngược trở lại. Điều nầy có nghĩa là có thể có sự khác nhau quan trọng giửa hướng tới và hướng lui trong thời gian ảo. Ngược lại, khi người ta nhìn vào thời gian “thực - real”, sẽ có sự khác biệt rất lớn giửa hướng tới và hướng lui, như tất cả chúng ta đều biết. Do đâu mà có sự khác biệt giửa quá khứ và tương lai? Tại sao chúng ta nhớ về quá khứ mà không nhớ về tương lai?

Những định luật khoa học không phân biệt giửa quá khứ và tương lai. Nói rõ hơn, như đã giải thích trước đây, những định luật khoa học không thay đổi dưới sự phối hợp của những hoạt động hay đối xứng (operations or symmetries) mang tên C, P, và T. (C có nghĩa là thay đổi những đơn tử để đưa đến những phản đơn tử. P có nghĩa là dùng ảnh ảo – mirage image, do đó trái và phải được hoán đổi nhau. Và T có nghĩa là đảo ngược phương hướng của mọi động tử: cụ thể là xoay ngược hướng đi của động tử.) Những định luật khoa học nào chi phối sự tác hành của vật thể trong mọi tình thế bình thường đều không bị thay đổi dưới sự phối hợp riêng của hai hoạt động C và P. Nói cách khác, đời sống sẽ y hệt đối với những cư dân trên một hành tinh khác nếu họ là những ảnh ảo của chúng ta và được cấu tạo từ những phản vật chất chứ không phải là vật chất.

Nếu những định luật khoa học không bị thay đổi bỡi sự phối hợp C và P, và cả sự phối hợp của C, P, và T, thì chúng cũng không bị thay đổi bỡi sự phối hợp của riêng T. Tuy nhiên, có một khác biệt lớn giửa hướng tới và hướng lui của thới gian thực trong đời sống bình thường. Bạn cứ tưởng tượng một cốc nước rơi ra khỏi bàn và vỡ thành từng mảnh trên sàn nhà. Nếu quay phim diển biến nầy thì bạn có thể biết được diển biến đó chạy tới hay chạy lui. Nếu cho chạy ngược lại, bạn sẽ thấy những mảnh vỡ đột nhiên tập hợp lại và bay lên khỏi sàn nhà để tạo lại cái cốc trên bàn. Bạn có thể nói đoạn phim đang chạy ngược vì lối tác hành như vậy không bao giờ xảy ra trong đời sống bình thường. Nếu chuyện nầy có thể xảy ra thì những nhà sản xuất ly tách sẽ bị phá sản hết.

Việc chúng ta không thấy những mảnh vỡ tập hợp lại và bay trở lên bàn được giải thích như thế nầy: điều đó đi ngược lại định luật thứ nhì của động nhiệt học (second law of thermodynamics). Định luật nầy nói rằng trong bất kỳ hệ thống đóng kín nào, sự rối loạn (disorder) hay biến tướng (entropy) luôn luôn gia tăng theo thời gian. Noi cách khác, đó là một hình thức của luật Murphy (Murphy’s law): sự vật luôn luôn có khuynh hướng đi sai! (Things always tend to go wrong). Một cái cốc lành lặn trên bàn là trạng thái của một trật tự cao, nhưng một cái cốc vỡ trên sàn nhà là một trạng thái rối loạn. Người ta cĩ có thể đi được từ cái cốc trên bàn trong quá khứ đến cái cốc bị vỡ trên sàn nhà trong tương lai, chứ không đi ngược lại.

Sự gia tăng của rối loạn hay biến tướng theo thời gian là một ví dụ của cái gọi là mũi tên thời gian, điều phân biệt quá khứ với tương lai, xác định phương hướng của thời gian. Ít nhất có ba mủi tên thời gian khác nhau. Trước tiên là mũi tên thời gian động nhiệt (thermodymanic arrow of time), tượng trưng cho phhương hướng thời gian trong đó rối loạn hay biến tướng gia tăng. Kế đó là mũi tên thời gian tâm lý (psychological arrow of time). Đây là phương hướng trong đó chúng ta cảm thấy thời gian trôi qua, phương hướng trong đó chúng ta nhớ lại quá khứ nhưng không nhớ tương lai. Cuối cùng là mủi tên thời gian vũ trụ (cosmological arrow of time). Đây là phương hướng thời gian trong đó vũ trụ bành trướng thay vì co rút (expanding rather than contracting).

Trong chương nầy, tôi (Srephen Hawking) sẽ trình bày cho thấy rằng không có điều kiện giới hạn (boundary condition) nào đối với vũ trụ, dựa theo phiên bản yếu của nguyên lý nhân chủng (weak anthropic principle), giải thích tại sao cả ba mủi tên thời gian đều cùng chỉ về một hướng - và, hơn nữa, tại sao lại có một mũi tên thời gian được xác định rõ ràng. Tôi sẽ lý giải cho thấy rằng mủi tên thời gian tâm lý được xác định bỡi mủi tên động nhiệt, và hai mủ tên nầy nhất thiết phải luôn luôn chỉ về cùng một hướng. Nếu giả định thuyết vũ trụ không điều kiện biên giới là đúng thì chúng ta sẽ thấy rằng phải có những mủi tên thời gian độntg nhiệt và tâm lý được xác định rõ ràng, nhưng chúng sẽ không chỉ về cùng một hướng trong suốt lịch sử vũ trụ. Tuy nhiên, tôi sẽ cho thấy rằng chĩ khi nào chúng chỉ về cùng một hướng thì những điều kiện mới thích hợp cho sự phát triển của những sinh vật thông minh có khả năng nêu ra câu hỏi: tại sao biến tướng gia tăng trong cùng một phương hướng thời gian như phương hướng mà vũ trụ bành trướng?

Trước tiên, tôi sẽ bàn về mủi tên thời gian động nhiệt. Định luật thứ nhì của động nhiệt học xuất phát từ sự kiện là những tình trạng rối loạn luôn luôn có nhiều hơn những tình trạng trật tự. Ví dụ, bạn thử xem những mảnh hình nhỏ của một trò chơi ghép hình đang nằm trong hộp. Chĩ có một, và duy nhất một, cách ghép để làm cho những mảnh hình nhỏ tạo thành một bức hình lớn. Ngược lại có rất nhiều cách ghép vô trật tự không tạo nên hình thù gì cả.

Giả thử một hệ thống khởi sự từ một trong số rất ít những trạng thái trật tự. Theo thời gian, hệ thống sẽ tiến hóa theo những định luật khoa học và trạng thái của nó sẽ thay đổi. Vào một thời điểm sau, hệ thống sẽ có khả năng bị đưa vào một trạng thái hổn loạn hơn là vào một trạng thái trật tự vì có nhiều trạng thái hổn loạn hơn. Như thế hổn loạn sẽ có khuynh hướng gia tăng vói thời gian nếu hệ thống tuân theo một điều kiện trật tự cao ban đầu.

Giả thử những mảnh hình nhỏ ngay từ đầu được ghép đúng trong hộp. Nếu bạn xáo trộn cái hộp, những mảnh hình nhỏ sẽ có một cách ghép khác. Cách ghép nầy có thể là một cách ghép vô trật tự trong đó những mảnh hình nhỏ không có một hình thù nào cả, đơn giản chĩ vì số lượng của những cách ghép vô trật tự lớn hơn nhiều. Một vài nhóm hình nhỏ vẫn có thể tạo nên những phần nào đó của bức hình, nhưng nếu bạn càng lắc cái hộp thì càng chắc chắn là những nhóm nầy sẽ bị phá vỡ và những mảnh hình nhỏ sẽ rơi vào một trạng thái hoàn toàn lộn xộn trong đó chúng không tạo ra một hình thù nào. Do đó, sự hổn loạn của những mảnh hình có thể sẽ gia tăng với thời gian nếu những mảnh hình nhỏ tuân theo điều kiện ban đầu theo đó chúng khởi sự với một trật tự cao.

Tuy nhiên, giả thử Thượng Đế quyết định rằng vũ trụ phải chấm dứt trong một trạng thái trật tự cao nhưng không cần biết trạng thái ban đầu là gì. Trong những thời kỳ sơ khai, vũ trụ có lẽ đã ở trong một trạng thái hổn loạn. Điều nầy có nghĩa là hổn loạn có thể giảm đi theo thời gian. Bạn có thể thấy được những cốc bị vỡ tái tạo lại trên bàn. Tuy nhiên, nếu bất kỳ con người nào quan sát được diển biến đó thì người đó phải sống trong một vũ trụ trong đó hổn loạn giảm đi theo thời gian. Tôi suy luận rằng những người như thế có thể có một mủi tên thời gian tâm lý ngược chiều. Nghĩa là, họ có thể nhớ được những biến cố trong tương lai, và không nhớ được những biến cố trong quá khứ. Khi cái cốc bị vỡ, họ có thể nhớ được tình trạng lúc nó còn ở trên bàn, nhưng khi nó ở trên bàn thì họ không thể nhớ tình trạng lúc nó ở trên sàn nhà.

Tương đối khó mà giải thích về trí nhớ con người vì chúng ta không biết một cách chi tiết bộ óc con ngưòi hoạt động thế nào. Tuy nhiên, chúng ta dứt khoát biết rõ bộ nhớ của máy vi tính làm việc như thế nào. Do đó, tôi bàn luận về mủi tên thời gian tâm lý đối với máy vi tính. Tôi nghĩ là hợp lý nếu giả định mủi tên thời gian đối với máy vi tính cũng giống hệt như mủi tên thời gian đối với con người. Nếu không thì người ta có thể khống chế thị trường chứng khoán bằng cách sữ dụng một máy vi tính biết nhớ được giá cả của ngày mai! Một bộ nhớ vi tính căn bản là một bộ phận bao gồm những yếu tố có thể hiện hữu ở một trong hai trạng thái.

Một ví dụ đơn giản là cái bàn tính của người Trung Hoa (abacus). Trong hình thức đơn giản nhất của nó, dụng cụ nầy gồm có một số thanh ngang; trên mỗi thanh có một số quả cầu dẹp (beads) có thể được đặt trên một trong hai vị trí. Trước khi đưa một đơn tố vào bộ nhớ của máy vi tính, bộ nhớ đó ở trong một trạng thái hổn loạn, với xác suất bằng nhau đối với hai trạng thái khả thể. (Những quả cầu dẹp được phân phối tùy tiện trên các thanh ngang của bàn tính.) Sau khi bộ nhớ đối tác với hệ thống, quả cầu sẽ dứt khoát ở vào một trong hai trạng thái, dựa theo trạng thái của hệ thống. (Mỗi quả cầu sẽ ở bên phải hoặc bên trái của một thanh ngang.) Như thế, bộ nhớ đả đi từ một trạng thái hổn loạn sang một trạng thái trật tự. Tuy nhiên, muốn cho bộ nhớ ở trong một trạng thái đúng, cần phải sữ dụng một số năng lượng (để di chuyển những quả cầu hay tiếp điện cho máy vi tính, chẳng hạn). Năng lượng nầy được tiêu thụ như nhiệt lượng, và làm tăng hổn loạn trong vũ trụ. Người ta có thể chứng minh rằng sự gia tăng hổn loạn nầy luôn luôn lớn hơn sự gia tăng về trật tự trong chính bộ máy. Như thế, sức nóng do quạt của máy đưa ra có nghĩa là, khi một máy vi tính tiếp nhận một đơn tố trong bộ nhớ, tổng số hổn loạn trong vũ trụ sẽ tăng lên. Phương hướng thời gian trong đó máy vi tính ghi nhớ quá khứ giống y như phương hướng thời gian trong đó hổn loạn gia tăng.

Cảm giác chủ quan của chúng ta về phương hướng thời gian, mủi tên thời gian tâm lý, do đó được xác định trong óc chúng ta bỡi mủi tên thời gian động nhiệt. Tương tự như máy vi tính, chúng ta phải nhớ những sự việc theo thứ tự trong đó biến tướng gia tăng. Điều nầy dễ hiểu qua định luật thứ nhì về động nhiệt học. Hổn loạn gia tăng với thời gian vì chúng ta đo lường thời gian theo phương hướng trong đó hổn loạn gia tăng. Không có gì phải hồ nghi về chuyện nầy cả!

Nhưng tại sao lại có mủi tên thời gian động nhiệt? Hay nói cách khác, tại sao vũ trụ lại ở trong một trạng thái trật tự cao độ tại một đầu thời gian, đầu mà chúng ta gọi là quá khứ? Tại sao nó không ở trong một trạng thái hoàn toàn hổn loạn trong mọi thời kỳ? Tóm lại, mọi chuyện càng khó hiểu hơn. Và tại sao phương hướng thời gian trong đó hổn loạn gia tăng lại y hệt như phương hướng thời gian trong đó vũ trụ bành trướng?

Trong lý thuyết cỗ điển về tổng tương đối, người ta không thể ước đoán vũ trụ đã bắt đầu như thế nào vì tất cả những định luật khoa học mà chúng ta biết được đề sụp đổ ngay tại đơn trạng big bang (big bang singularity). Vũ trụ có thê đã bắt đẩu trong một trạng thái rất phẳng phiu và trật tự. Điều nầy có thể đã đưa đến những mủi tên thời gian động nhiệt và vũ trụ được xác định rõ ràng, như chúng ta quan sát thấy. Nhưng vũ trụ cũng rất có thể bắt đầu trong một trạng thái rất lồi lỏm và hổn loạn. Trong trường hợp đó, vũ trụ có thể đã ở trong một trạng thái hoàn toàn hổn loạn, cho nên hổn loạn không thể gia tăng với thời gian. Hổn loạn có thể hoặc đứng nguyên – như thế sẽ không có mủi tên thời gian được xác định rõ ràng - hoặc hổn loạn giảm bớt, như thế mũi tên thời gian động nhiẹt sẽ chỉ nghịch hướng với mủi tên vũ trụ. Trong hai khả thể nầy, không có khả thể nào đúng theo quan sát của chúng ta. Tuy nhiên, như chúng ta đã thấy, tổng thuyết tương đối cỗ điển tiên đoán trước sự thất bại của chính nó. Khi độ cong của không-thời-gian (curvature of space-time) trở nên lớn, nhưng hệ quả trọng lực quantum sẽ trở nên quan trọng và lý thuyết cỗ điển sẽ không còn là một mô tả tốt của vũ trụ nữa. Người ta phải dùng lý thuyết quantum về trọng lực để hiểu vũ trụ bắt đầu bằng cách nào.

Trong một lý thuyết quantum về trọng lực, như chúng ta thấy trong chương vừa qua, muốn xác định rõ trạng thái của vũ trụ người ta vẫn phải cho biết những lịch sữ khả thể của vũ trụ tác hành thế nào tại biên giới không-thời-gian trong quá khứ. Chúng ta chĩ có thể tránh được sự khó khăn phải mô tả những gì mà chúng ta không biết hay không thể biêt nếu những lịch sữ nói trên thoả mản được điều kiện không biên giới (no boundary condition): những lịch sử đó hữu hạn nhưng không có biên giới, bờ bến, hay đơn trạng. Trong trường hợp đó, khởi thủy của thời gian sẽ là một điểm không-thời-gian đều đặn, phẳng phiu, và vũ trụ có lẽ đã bắt đầu bành trướng trong một trạng thái trật tự và phẳng phiu. Có thể vũ trụ đã không hoàn toàn đồng bộ (uniform), vì nếu thế sẽ vi phạm nguyên lý bất xác của thuyết quantum. Phải có những dao động nhỏ (small fluctuations) trong tỷ trọng và phương tốc của các đơn tử. Tuy nhiên, điều kiện không biên giới hàm ngụ rằng những dao động nầy rất nhỏ, theo đúng tinh thần của nguyên lý bất xác.

Vũ trụ có thể đã khởi sự với một giai đoạn bành trướng tăng tốc hay theo cấp số nhân trong đó nó có thể đã tăng kích thước với một cấp số rất lớn. Trong thời kỳ bành trướng nầy, những dao động về tỷ trọng thoạt tiên có lẽ còn nhỏ , nhưng về sau bắt đầu lớn ra. Trong những vùng có tỷ trọng tăng tương đối cao hơn trung bình, sức bành trướng có thể đã bị chậm lại do sức hút của trọng khối thặng dư (extra mass). Cuối cùng, những vùng như thế sẽ ngưng lại và sụp đổ để tạo ra những thiên hà, tinh tú, và sinh vật như chúng ta. Vũ trụ có thể đã bắt đầu trong một trạng thái phẳng phiu và trật tự, và trở nên gồ ghề và hổn loạn theo thời gian. Điều nầy giải thích sự hiện hữu của mủi tên thời gian động nhiệt.

Nhưng cái gì sẽ xảy ra nếu và khi vũ trụ ngưng bành trướng và bắt đầu co rút? Liệu mủi tên thời gian sẽ quay ngược lại và hổn loạn bắt đầu giảm xuống theo thời gian? Điều nầy thường đưa đến đủ mọi giả thuyết dưới dạng khoa học giả tưởng theo đó con người đã sống sót từ giai đoạn bành trướng sang giai đoạn co rút. Liệu con người lúc đó thấy được những cái cốc bị vỡ gom trở lại và bay lên lại trên bàn từ sàn nhà? Liệu họ có khả năng nhớ lại những giá cả của ngày mai và làm giàu trên thị trường chứng khoán? Quả hơi hàn lâm nếu lo nghĩ về những gì sẽ xảy ra khi vũ trụ co rút trở lại, vì vũ trụ sẽ không co rút trở lại trong vòng ít nhất 10 tỷ năm tới. Nhưng có một cách nhanh hơn để biết những gì sẽ xảy ra: nhảy vào một hố đen. Sự sụp đổ của một tinh tú để tạo ra một hố đen không khác mấy với những giai đoạn sụp đổ về sau của toàn thể vũ trụ. Như thế, nếu hổn loạn tất yếu giảm xuống trong giai đoạn sụp đổ của vũ trụ thì người ta cũng có thể mong đợi nó giảm xuống bên trong một hố đen. Như thế có lẽ một phi hành gia khi rơi vào một hố đen sẽ có thể thắng được tiền khi chơi roulette bằng cách nhớ lại vị trí của quả roulette trước khi y đặt tiền. (Tuy nhiên, tiếc thay, y sẽ không có đủ thời gian để chơi trước khi bị biến thành một cộng măng tây. Y cũng không có thể cho chúng ta biết gì về sự quay ngược của mủi tên thời gian động nhiệt, hay ngay cả bỏ tiền thắng vào ngân hàng, vì y sẽ bị bẩy chặt phía sau chân trời biến cố của hố đen.)

Thoạt tiên, tôi tin rằng hổn loạn sẽ giảm xuống khi vũ trụ tái sụp đổ, vì nghĩ rằng vũ trụ sẽ phải quay trở lại một trạng thái phẳng phiu và trật tự khi thu nhỏ trở lại. Điều nầy có nghĩa là giai đoạn co rút sẽ giống như sự xoay ngược thời gian của giai đoạn bành trướng. Con người trong giai đoạn co rút sẽ đi ngược chiều cuộc sống của mình: họ sẽ chết trước khi sinh ra và trẻ dần khi vũ trụ co rút.

Ý niệm đó thật hấp dẩn vì nó có nghĩa là một đối xứng đáng yêu giửa hai giai đoạn bành trướng và co rút. Tuy nhiên, người ta không thể chấp nhận nó một cách lẻ loi, độc lập với những ý niệm khác về vũ trụ. Câu hỏi đạt ra là: ý niệm đó được hàm ngụ trong điều kiện không biên giới, hay nó không nhất quán với điều kiện đó? Như đã nói, thoạt tiên tôi nghĩ rằng điều kiện không biên giới thực sự hàm ngụ rằng hổn loạn sẽ giảm xuống trong giai đoạn co rút. Một phần tôi bị sai lầm khi nghĩ rằng biến trình đó tương tự như biến trình trên mặt trái đất. Nếu người ta so sánh sự bắt đầu của vũ trụ với Bắc Cực thỉ sự kết thúc của vũ trụ sẻ tương tự như sự bắt đầu, cũng như Bắc Cực tương tự như Nam Cực vậy. Tuy nhiên, Bắc Cực và Nam Cực tương ứng với sự bắt đầu và kết thúc của vũ trụ trong thời gian ảo (imaginairy time). Bắt đẩu và kết thúc trong thời gian thực có thể rất khác với nhau. Tôi cũng bị sai lầm do những công trình mà tôi làm dựa trên một mô hình đơn giản về vũ trụ trong đó giai đoạn co rút trông giống như thời gian xoay ngược của giai đoạn bành trướng. Hơn nữa, một đồng sự của tôi, Don Page, Đại Học Penn State University, cho thấy rằng điều kiện không biên giới không đòi hỏi giai đoạn co rút nhất thiết phải là thời gian xoay ngược của giai đoạn bành trướng. Ngoài ra, một sinh viên của tôi, Raymond Laflamme, tìm thấy rằng, trong một mô hình phức tạp hơn một chút, sự co rút của vũ trụ rất khác với sự bành trướng. Tôi nhận ra rằng mình đã phạm một sai lầm: điều kiện không biên giới hàm ngụ rằng hổn loạn thực tế tiếp tục gia tăng trong giai đoạn co rút. Những nũi tên thời gian động nhiệt và tâm lý sẽ không xoay ngược khi vũ trụ bắt đầu co rút trở lại, hay bên trong một hố đen.

Bạn sẽ làm gì khi khám phà ra rằng mình đã phạm một sai lầm? Một số người không bao giờ nhìn nhận là mình sai và tiếp tục tìm ra những luận cứ mới, và thường không nhất quán với nhau, để hổ trợ trường hợp của mình – như Eddington đã làm khi phản đối thuyết hố đen. Những người khác thì tuyên bố họ không hề thực sự hổ trợ quan điểm sai, hay, nếu có làm vậy, thì chĩ để chứng minh rằng quan điểm đó không nhất quán. Theo tôi, tốt hơn, và để tránh bớt lúng túng, nên thừa nhận bằng giấy trắng mực đen rằng mình đã sai lầm. Một ví dụ điển hình là Einstein, người đã nêu ra hằng số vũ trụ (cosmological constant) khi cố gắng thiết lập một mô hình tịnh thế về vũ trụ (static model of the universe). Ông đã gọi hằng số nầy là một sai lầm lớn nhất trong đời ông.

Trở lại mủi tên thời gian, vẫn còn câu hỏi: tại sao chúng ta quan sát thấy mủi tên thời gian động nhiệt và vũ trụ chỉ về cùng một hướng? Hay nói cách khác, tại sao hổn loạn gia tăng theo cùng một phương hướng thời gian như phương hướng trong đó vũ trụ bành trướng? Nếu người ta tin rằng vũ trụ bành trướng rồi sau đó co rút trở lại, như thuyết không biên giới hàm ngụ, thì sẽ có thắc mắc tại sao chúng ta lại ở trong giai đoạn bành trướng thay vì co rút.

Người ta có thể trả lời điểm nầy dựa trên nguyên lý nhân chủng yếu (weak anthropic principle). Những điều kiện trong giai đoạn co rút có thể thích hợp cho sự sinh tồn của những sinh vật có khả năng đặt câu hỏi: tại sao hổn loạn gia tăng trong cùng một phương hướng thời gian như phương hướng trong đó vũ trụ bành trướng? Sự tăng tốc trong những giai đoạn sơ khai của vũ trụ, theo tiên đoán của thuyết không biên giới, có nghĩa là vũ trụ phải bành trướng theo một nhịp độ rất gần với nhịp độ giới định (critical rate) chưa đến độ bị sụp đổ, và như thế sẽ không sụp đổ trong một thời gian rất dài. Lúc đó, những tinh tú có thể đã cháy tiêu hết và những protons , neutrons trong chúng có thể đã suy hoại (decayed) thành đơn tử ánh sáng và bức xạ (radiation). Vũ trụ sẽ ở trong một trạng thái gần như hổn loạn hoàn toàn. Lúc đó sẽ không có mủi tên thời gian động nhiệt mạnh (strong thermodynamic arrow of time). Hổn loạn không thể gia tăng nhiều vì vũ trụ có thể đã ở trong một trạng thái hổn loạn gần như hoàn toàn rồi. Tuy nhiên, một nủi tên động nhiệt mạnh cần phải có cho sự sống thông minh hoạt động. Muốn sinh tồn, con người phải sữ dụng thực phẩm, đấy là một hình thức có trật tự của năng lượng, và hoán chuyển nó thành nhiệt lượng, một hình thức hổn loạn của năng lượng. Như thế sự sống thông minh không thể sinh tồn trong giai đoạn co rút của vũ trụ. Điều nầy giải thích tại sao theo quan sát chúng ta thấy rằng những mũi tên thời gian động nhiệt và vũ trụ chỉ về cùng một hướng. Không phải sự bành trương của vũ trụ khiến hổn loạn gia tăng. Đúng hơn, chính điều kiện không biên giới khiến hổn loạn gia tăng và khiến những điều kiện thích hợp cho sự sống thông minh, và chĩ trong giai đoạn bành trướng thôi.

Tóm lại, những định luật khoa học không phân biệt phương hướng thời gian xuôi và ngược. Tuy nhiên, ít nhất có ba mủi tên thời gian phân biệt đưọc quá khứ với tương lai. Đó là mủi tên thời gian động nhiệt (thermodynamic arrow of time), tức phương hướng thời gian trong đó hổn loạn gia tăng; mủi tên thời gian tâm lý (psychological arrow of time), tức phương hướng thời gian trong đó chúng ta nhớ lại được quá khứ nhưng không nhớ tương lai; và mủi tên thời gian vũ trụ (cosmological arrow of time), tức phương hướng thời gian trong đó vũ trụ bành trướng thay vì co rút. Tôi đã chứng minh rằng mủi tên tâm lý chủ yếu giống như mủi tên động nhiệt, vì thế cả hai luôn luôn cùng chỉ về một hướng. Thuyết không biên giới vế vũ trụ tiên đoán sự hiện hữu của mủi tên thời gian động nhiệt được xác định rõ vì vũ trụ phải bắt đầu trong một trạng thái phẳng phiu và trật tự. Và lý do mà chúng ta quan sát thấy mủi tên động nhiệt đồng hướng với mủi tên vũ trụ là vì những sinh vật thông minh chĩ có thể sinh tồn trong giai đoạn bành trướng mà thôi. Giai đoạn co rút sẽ không thích hợp vì nó không có mủi tên thời gian động nhiệt mạnh.

Sự tiến bộ của nhân loại trong việc hiểu biết vũ trụ đã thiết lập được một góc trật tự nhỏ (small corner of order) trong một vủ trụ càng ngày càng hổn loạn hơn. Nếu bạn nhớ được mọi chữ trong cuốn sách nầy thì trí nhớ của bạn có thể đã ghi nhận được khoảng hai triệu thông tin: trật tự trong óc bạn có thể đã tăng thêm khoảng hai triệu đơn vị. Tuy nhiên, khi đọc xong cuốn sách nầy, bạn có thể đã hoán chuyển được ít nhất một ngàn calories năng lượng dưới hình thức thực phẩm qua năng lượng hổn loạn dưới hình thức nhiệt năng mà bạn đã mất vào trong không khí chung quanh bạn do thoát nhiệt và mồ hôi. Điều nầy sẽ gia tăng hổn loạn của vũ trụ lên thêm khoảng 20 triệu triệu triệu triệu triệu đơn vị - hay bằng khoảng 10 triệu triệu triệu triệu lần sự gia tăng trật tự trong óc bạn - với điều kiện bạn nhớ được hết mọi thứ trong cuốn sách. Trong phần 11, tôi sẽ giải thích bằng cách nào chúng ta có thể tập hợp những lý thuyết phân bộ mà tôi đã mô tả để tiến đến một lý thuyết thống nhất liên quan đến mọi thứ trong vũ trụ.

Lương Tấn Lực